抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是( )A．4B．6C．8D．12

题型：不详难度：来源：

抛物线

上一点P到

轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是( )

A．4

B．6

C．8

D．12

答案

解析

试题分析：由方程可知准线为

，P到

轴的距离是4，所以P到准线的距离为6，由抛物线定义可知P到该抛物线焦点的距离是6
点评：抛物线上的点到焦点的距离与其到准线的距离相等，利用这一点可实现两距离的转化

举一反三

已知双曲线

的离心率为

，且它的一条准线与抛物
线

的准线重合，则此双曲线的方程是( )

A．	B．
C．	D．

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设

是椭圆E：

的左右焦点，P在直线

上一点，

是底角为

的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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已知点A,B是双曲线

上的两点，O为原点，若

,则点O到
直线AB的距离为

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已知平面内一动点P到F（1,0）的距离比点P到

轴的距离少1.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A,B两点，交直线

于

点，且

,
求

的值。

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(本小题满分12分) 已知椭圆

的离心率

，A，B
分别为椭圆的长轴和短轴的端点，

为AB的中点，O为坐标原点，且

.
(1)求椭圆的方程;
(2)过(-1,0)的直线

交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线

的方程.

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