下面给出四个命题:(1) 对于实数m和向量a、b恒有:m(a – b) =" ma" – mb;(2) 对于实数m,n和向量a,恒有:(m – n)a =" m
题型:不详难度:来源:
下面给出四个命题: (1) 对于实数m和向量a、b恒有:m(a – b) =" ma" – mb; (2) 对于实数m,n和向量a,恒有:(m – n)a =" ma" – na; (3) 若ma =" mb" (m∈R,m¹0 ), 则a = b; (4) 若ma =" na" (m,n∈R,a ≠ 0), 则m = n. 其中正确命题的个数是 ( ) |
答案
D |
解析
1、m(a-b)=ma-mb,向量运算法则中的分配率; 2、(m-n)a=ma-na,向量运算法则中的分配率; 3、若ma=mb;由m是非零实数,那么等式两边分别除以m,即得到:a="b" (向量相等); 4、若ma=na(向量相等);则ma-na="0" ;即(m-n)a="0" (向量相等) (这里也用到了分配率) 又向量a是非零向量,则m-n=0,故m=n. 故1、2、3、4均正确. |
举一反三
已知直线a,b与平面α,给出下列四个命题: ①若a∥b,bα,则a∥α; ②若a∥α,bα,则a∥b; ③若a∥α,b∥α,则a∥b; ④若a⊥α,b∥α,则a⊥b. 其中正确命题的个数是 |
下列四个命题: ①函数的值域是(-∞,-2]∪[2,+∞); ②命题与命题,若是的充分不必要条件,则是的充分不必要条件 ③函数的图象经过第一象限; ④函数的反函数是; 其中正确命题的序号是____________。(把你认为正确的序号都填上 |
请举出一个反例: ______, 说明命题“奇函数必存在反函数”是假命题 |
下列命题: ①若直线上l有无数个点不在平面α内,l则//α; ②若直线l与平面α平行,则与平面内的任意一条直线都平行; ③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条直线也与这个平面平行; ④若直线l与平面α平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点. 其中正确的命题的序号是________(注:把你认为正确的命题的序号都填上) |
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