请举出一个反例: ______, 说明命题“奇函数必存在反函数”是假命题
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请举出一个反例: ______, 说明命题“奇函数必存在反函数”是假命题
题型:不详
难度:
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请举出一个反例: ______, 说明命题“奇函数必存在反函数”是假命题
答案
如
或
R)等
解析
专题:阅读型.
分析:根据反函数的定义,对于原函数值域内的每一个y值,都有唯一的x值与之对应,即可举出一个既是奇函数又是周期函数的反例.
解答:解:y=sinx(x∈R)是奇函数,
但是该函数没有反函数.
故答案为:y=sinx(x∈R)(答案不唯一y=tanx也可以).
点评:本题考查命题的真假判断和应用和反函数的定义,这需要对概念有清晰的理解,注意在学习概念时要善于辨析,举一反三.属基础题.
举一反三
下列命题中,是真命题的是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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下列命题:
①若直线上l有无数个点不在平面α内,l则//α;
②若直线l与平面α平行,则与平面内的任意一条直线都平行;
③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条直线也与这个平面平行;
④若直线l与平面α平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点.
其中正确的命题的序号是________(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
题型:不详
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设直角三角形的两条直角边的长分别为
,
b
,斜边长为
c
,斜边上的高为
h
,则有
①
, ②
,
③
, ④
.
其中正确结论的序号是
;进一步类比得到的一般结论是
.
题型:不详
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对于函数①
,②
,③
,判断如下两个命题的真假:
命题甲:
在区间
上是增函数;
命题乙:
在区间
上恰有两个零点
,且
.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
A.①
B.②
C.①③
D.①②
题型:不详
难度:
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连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦
的长度分别等于2
、4
,
分别为
的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:
①弦
可能相交于点
,②弦
可能相交于点
,③
的最大值为5
④
的最小值为l.
其中真命题的个数为
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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