设P:函数y=ax2-2x+1在[1,+∞)内单调递减,Q:曲线y=x2-2ax+4a+5与x轴没有交点.如果P与Q有且只有一个正确,求a的取值范围.
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设P:函数y=ax2-2x+1在[1,+∞)内单调递减,Q:曲线y=x2-2ax+4a+5与x轴没有交点.如果P与Q有且只有一个正确,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设
P
:函数
y
=
ax
2
-2
x
+1在[1,+∞)内单调递减,
Q
:曲线
y
=
x
2
-2
ax
+4
a
+5与
x
轴没有交点.如果
P
与
Q
有且只有一个正确,求
a
的
取值范围.
答案
a
≤-1或0<
a
<5
解析
解:由
P
知,
a
=0或
解得
a
≤0.由
Q
知
Δ
=(-2
a
)
2
-4(4
a
+5)<0,解得-1<
a
<5.
若
P
正确,
Q
不正确,则有
∴
a
≤-1.
若
P
不正确,
Q
正确,则有
∴0<
a
<5.
综上可知,
a
的取值范围为
a
≤-1或0<
a
<5.
举一反三
以下四个命题中,正确的是( )
A.
B.
为直角三角形的充要条件是
.
C.若{
}为空间的一个基底,则{
}构成空间的另一个基底.
D.若
三点不共线,对平面
外任一点
有
,则
四点共面.
题型:不详
难度:
|
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设
a
、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列说法
①若
②若
③
④
其中正确的说法的个数有
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个结论:
①函数
且
)与函数
且
)的定义域相同;
②函数
是奇函数;③函数
在区间
上是减函数;
④函数
是周期函数。
其中正确结论的序号是___
__
_
▲
________。(填写你认为正确的所有结论序号)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设命题p:函数
是R上的减函数,命题q: 函数
在
的值域是
[-1,3].若“p且q”为假命题。“p或q” 为真命题,求
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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设
a
、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列说法正确的是
A.若
B.若
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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