命题P：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数
题型：不详难度：来源：
| 命题P：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围． |
答案
命题P： | | △1=m2-4＞0 | | x1+x2=-m＜0 | | x1x2=1＞0 |
| |
，解得m＞2
命题Q：△2=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3
∵p或q为真命题，p且q为假命题，
∴命题P和Q有且仅有一个正确：
①p真q假时，，∴m≥3．
②p假q真时，，∴1＜m≤2．
∴m的取值范围是{m|1＜m≤2或m≥3}． |
举一反三
| 已知c＞0，p：函数y=cx是R上的减函数；q：当x∈[，2]时，函数f(x)=x+＞c2-c+3恒成立．若p∧q为假命题且p∨q是真命题，求c的取值范围． |
| 已知两个命题，命题甲：“直线y=kx+1与椭圆+=1恒有公共点”；命题乙：“方程=x+a无实根”．若甲真乙假，求实数a的取值范围． |
| 给定两个命题，P：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；Q：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0（a≠0）恒成立；如果P且Q是假命题、P或Q是真命题，求实数a的取值范围． |
| 已知p：f（x）=，且|f（a）|＜2，q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围． |
| 已知命题p：方程（2x-a）（x+a）=0的两个根都在[-1，1]上；命题q：对任意实数x，不等式x2+2ax+2a≥0恒成立，若命题“p∧q”是真命题，求a的取值范围． |
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