已知命题p:存在x∈(-∞,0),2x<3x;命题q:△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,则下列命题为真命题的是( )A.p且qB.p或(﹁q)C.(
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已知命题p:存在x∈(-∞,0),2x<3x;命题q:△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,则下列命题为真命题的是( )A.p且qB.p或(﹁q)C.(
题型:不详
难度:
来源:
已知命题p:存在x∈(-∞,0),2
x
<3
x
;命题q:△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,则下列命题为真命题的是( )
A.p且q
B.p或(﹁q)
C.(﹁p)且q
D.p且(﹁q)
答案
因为当x<0时,
(
2
3
)
x
>1,即2
x
>3
x
,所以命题p为假,从而﹁p为真.
△ABC中,有sinA>sinB⇒a>b⇒A>B,所以命题q为真.由真值表可知(﹁p)且q为真.
故选C
举一反三
设命题p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0(a>0),命题q:实数x满足x
2
-5x+6<0.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真命题,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:8≤7;命题q:函数y=cosx的图象关于直线
x=
π
2
对称.则下列判断正确的是( )
A.p为真
B.¬q为假
C.p∧q为假
D.p∨q为真
题型:不详
难度:
|
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设p:
m-2
m-3
≤
2
3
,q:关于x的不等式x
2
-4x+m
2
≤0的解集是空集,试确定实数m的取值范围,使得p∨q为真命题,p∧q为假命题.
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:∃x∈R,x>2,命题q:∀x∈R,x
2
>0,则( )
A.命题¬p是真命题
B.命题q是真命题
C.命题p∨q是假命题
D.命题p∧¬q是真命题
题型:不详
难度:
|
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命题“如果
x-2
+(y+1)
2
=0,则x=2且y=-1”的逆否命题为______.
题型:不详
难度:
|
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