已知命题p：∃x∈R，x＞2，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（ ）A．命题￢p是真命题B．命题q是真命题C．命题p∨q是假命题D．命题p∧￢q是真命题
题型：不详难度：来源：
已知命题p：∃x∈R，x＞2，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（ ）| A．命题￢p是真命题 | B．命题q是真命题 | | C．命题p∨q是假命题 | D．命题p∧￢q是真命题 |
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答案
由题意，命题p为真命题；
∵x=0时，x2=0，∴命题q为假命题，
由复合命题真值表知：￢p是假命题，A错误；
命题q为假命题，B错误；
命题p∨q是真命题，C错误；
命题p∧（￢q）是真命题，D正确．
故选D． |
举一反三
| 命题“如果+（y+1）2=0，则x=2且y=-1”的逆否命题为______． |
已知命题p：是有理数，命题q：空集是集合A的子集，下列判断正确的是（ ）| A．p∨q为假命题 | B．p∧q真命题 | | C．（￢p）∨（￢q）为假命题 | D．（￢p）∧（￢q）为假命题 |
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命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是（ ）| A．若ab≠0，则a≠0或b≠0 | B．若a≠0或b≠0，则ab≠0 | | C．若ab≠0，则a≠0且b≠0 | D．若a≠0且b≠0，则ab≠0 |
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命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根；
命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．
若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围． |
| 设：P：指数函数y=ax在R内单调递减；Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P∨Q为真，￢Q也为真，求a的取值范围． |
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