已知命题p：函数f（x）=sin2x的最小正周期为π；q：函数g（x）=cosx是奇函数；则下列命题中为真命题的是（　　）A．p∨qB．p∧qC．￢pD．（￢p

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已知命题p：函数f（x）=sin2x的最小正周期为π；q：函数g（x）=cosx是奇函数；则下列命题中为真命题的是（　　）

A．p∨q

B．p∧q

C．￢p

D．（￢p）∨q

答案

∵函数f（x）=sin2x的最小正周期为

2π

=π，
∴命题p为真命题；
∵函数g（x）=cosx是偶函数，
∴命题q为假命题，
由复合命题真值表得：p∨q为真命题；p∧q为假命题；￢p为假命题；（￢p）∨q为假命题，
选故A．

举一反三

下列语句表示命题的是（　　）

A．12＜5	B．x∈{1，2，3，4，5}
C．指数函数是增函数吗？	D．x＞15

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已知命题p：3≥3，q：3＞4，则下列判断正确的是（　　）

A．p∨q为真，p∧q为假，￢p为假

B．p∨q为真，p∧q为假，￢p为真

C．p∨q为假，p∧q为假，￢p为假

D．p∨q为真，p∧q为真，￢p为假

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设命题p：∀x∈[0，1]，x²+m＜0；命题q：方程

m-3

m-5

=1表示焦点在x轴上的椭圆．
（1）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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已知a＞0，a≠1，设p：函数y=log_ax在（0，+∞）上单调递减，q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值范围．

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已知命题p：△ABC所对应的三个角为A，B，C．A＞B是cos2A＜cos2B的充要条件；命题q：函数y=

tanx+2

+tanx+1(x∈(0，

))的最小值为1；则下列四个命题中正确的是（　　）

A．p∧q

B．p∧￢q

C．￢p∧q

D．￢p∧￢q

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