已知命题p：∀x∈R，x2-ax+1≥0，命题q：∃x＞0，x2-ax+1≤0，若p∧q为真，求a的值．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：∀x∈R，x2-ax+1≥0，命题q：∃x＞0，x2-ax+1≤0，若p∧q为真，求a的值． |
答案
∵∀x∈R，x2-ax+1≥0，
则△=a2-4≤0⇒-2≤a≤2，
∴命题p为真时，-2≤a≤2；
∵∃x＞0，x2-ax+1≤0，
则△=a2-4≥0⇒a≥2或a≤-2，
∴命题q为真时，a≥2或a≤-2．
由复合命题真值表知：若p∧q为真，命题p、q均为真，
∴a=2或-2． |
举一反三
已知命题“p或q”为真，“非p”为假，则必有（ ）| A．p真q假 | B．q真p假 | | C．q真p真 | D．p真，q可真可假 |
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下列有关命题的叙述错误的是（ ）| A．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p为：∀x∈R，x2+x+1≥0 | | B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | | D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 |
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| 设命题P：a2＜a，命题Q：对任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0，命题P且Q为假，P或Q为真，则实数a的取值范围是______． |
| 若“p∨q”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（ ） |
| 设命题p：∃x∈R，使x2+2ax+2-a=0；命题p：不等式ax2-ax+2＞0对任意x∈R恒成立．若￢p为真，且p或q为真，求a的取值范围． |
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