下列有关命题的叙述错误的是（ ）A．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p为：∀x∈R，x2+x+1≥0B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆
题型：不详难度：来源：
下列有关命题的叙述错误的是（ ）| A．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p为：∀x∈R，x2+x+1≥0 | | B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | | D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 |
|
答案
命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0的否命题¬p为：∀x∈R，x2+x+1≥0，故A正确；
命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”，故B正确；
若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故C不正确；
由x2-3x+2＞0，得x＜1或x＞2，所以由x＞2能推出x2-3x+2＞0，反之不成立，所以x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件，故命题D正确．
故选C． |
举一反三
| 设命题P：a2＜a，命题Q：对任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0，命题P且Q为假，P或Q为真，则实数a的取值范围是______． |
| 若“p∨q”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（ ） |
| 设命题p：∃x∈R，使x2+2ax+2-a=0；命题p：不等式ax2-ax+2＞0对任意x∈R恒成立．若￢p为真，且p或q为真，求a的取值范围． |
若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q与r的关系是（ ）| A．互为逆命题 | B．互为否命题 | | C．互为逆否命题 | D．不能确定 |
|
| 命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=（5-2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． |
最新试题
热门考点