设命题p：“函数f（x）=ax+1在（-1，1）上存在一个零点”，命题q：“函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上单调递增”．若“p∨q”为真，“p∧q”为
题型：不详难度：来源：
| 设命题p：“函数f（x）=ax+1在（-1，1）上存在一个零点”，命题q：“函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上单调递增”．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围． |
答案
命题p为真，则f（-1）f（1）＜0，解得a＜-1，或a＞1，
命题q为真，则x=-=a≤1，
由“p∨q”为真，“p∧q”为假，可知p，q一真一假，
p真q假时，可得，解得a＞1；
p假q真时，可得，解得-1≤a≤1；
综上可得a≥-1 |
举一反三
下列有关命题的说法中错误的是（ ）| A．若p或q为假命题，则p、q均为假命题． | | B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件． | | C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”． | | D．对于命题p：存在x∈R使得x2+x+1＜0，则非p：存在x∈R，使x2+x+1≥0． |
|
命题p：“方程+=1表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数y=（2k-1）x是R 上的增函数．”若复合命题“p∧q”与“p∨q”一真一假，则实数k的取值范围为（ ）| A．（1，2） | B．（5，2） | C．（5，1）U（2，+∞） | D．（-5，1]U[2，+∞） |
|
命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）| A．若-1＜x＜1，则x2＜1 | B．若x≤-1或x≥1，则x2≥1 | | C．若x＜-1或x＞1，则x2＞1 | D．若x2≥1，则x≤-1或x≥1 |
|
| 已知命题p：x2+4x+3≥0，q：x∈Z，且“p且q”与“非q”同时为假命题，则x=______． |
| 已知函数y=ax（a＞0，且a≠1）和y=lg（ax2-x+a）．则p：关于x的不等式ax＞1的解集是（-∞，0）；q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围． |
最新试题
热门考点