设命题P：指数函数f（x）=ax在R上单调递减，命题Q：不等式ax2-x+a＞0对∀x∈R恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 设命题P：指数函数f（x）=ax在R上单调递减，命题Q：不等式ax2-x+a＞0对∀x∈R恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围． |
答案
命题p：指数函数f（x）单调递减可的0＜a＜1
命题Q：不等式ax2-x+a＞0对∀x∈R恒成立
当a=0时，-x＞0，x＜0，不合题意
当a≠0时，则解得a＞
∵P或Q为真，P且Q为假，可知P，Q有且仅有一个为真
P真Q假时，0＜a≤
P假Q真时，a≥1
∴0＜a≤或a≥1 |
举一反三
命题p：“x＞1”是“|x|＞”的充要条件；命题q：若|x2-8x+a|≤x-4的解集为[4，5]，则a=16．那么（ ）| A．“p或q”为假 | B．“p且q”为真 | | C．“p且¬q“为真 | D．“¬p且q“为真 |
|
| 命题“∀a，b∈R，如果a＞b，则a3＞b3”的逆命题是______． |
下列命题是真命题的为（ ）| A．∀x∈R，2x-1＞0 | B．若sinx=cosy，则x+y= | | C．若∥，则+= | D．若x＜y，则x2＜y2 |
|
下列语句是命题的一句是（ ）| A．x-1=0 | B．2+3=8 | | C．你会说英语吗 | D．这是一棵大树 |
|
| 已知命题p：设x∈R，若|x|=x，则x＞0； 命题q：设x∈R，若x2=3，则x=．则下列命题为真命题的是（ ） |
最新试题
热门考点