命题p：“x＞1”是“|x|＞1x”的充要条件；命题q：若|x2-8x+a|≤x-4的解集为[4，5]，则a=16．那么（　　）A．“p或q”为假B．“p且q”

题型：不详难度：来源：

命题p：“x＞1”是“|x|＞

”的充要条件；命题q：若|x²-8x+a|≤x-4的解集为[4，5]，则a=16．那么（　　）

A．“p或q”为假	B．“p且q”为真
C．“p且¬q“为真	D．“¬p且q“为真

答案

因为|x|＞

⇔x＞1或x＜0，
所以命题p为假命题，所以￢p为真命题，
命题q：若|x²-8x+a|≤x-4的解集为[4，5]，
所以x=4和x=5是|x²-8x+a|=x-4的根，
所以

|16-32+a|=0

|25-40+a|=1

解答a=16
所以命题q为真命题，
所以“￢p且q”为真．
故选D．

举一反三

命题“∀a，b∈R，如果a＞b，则a³＞b³”的逆命题是______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题是真命题的为（　　）

A．∀x∈R，2^x-1＞0

B．若sinx=cosy，则x+y=

C．若

∥

，则

D．若x＜y，则x²＜y²

题型：不详难度：| 查看答案

下列语句是命题的一句是（　　）

A．x-1=0	B．2+3=8
C．你会说英语吗	D．这是一棵大树

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：设x∈R，若|x|=x，则x＞0；命题q：设x∈R，若x²=3，则x=

．则下列命题为真命题的是（　　）

A．p∨q

B．p∧q

C．¬p∧q

D．¬p∨q

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：存在一个无理数的立方是有理数，命题q：无理数的平方都是有理数，
则下列命题中为真命题的是（　　）

A．（¬p）∨q

B．p∧q

C．（¬p）∧（¬q）

D．（¬p）∨（¬q）

题型：不详难度：| 查看答案