已知命题p：∀x∈R，x2-a≥0，命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，命题“p或q”为假，求实数a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：∀x∈R，x2-a≥0，命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，命题“p或q”为假，求实数a的取值范围． |
答案
若p为真，则a≤x2恒成立，∴a≤0…（3分）
若q为真，则△≥0，∴a≤-2或a≥1…（6分）
∵p∨q为假，∴p，q都为假命题
∴得∴0＜a＜1…（12分） |
举一反三
已知命题p：关于x的函数f（x）=2x2+ax+3在[1，+∞）上是增函数；命题q：关于x的方程x2-ax+4=0有实数根．若pVq为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-4，4）∪（4，+∞） | B．（-∞，4） | C．（-∞，-4）∪（-4，4） | D．[-4，+∞） |
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下列说法中，不正确的是（ ）| A．命题“若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是“若x，y都不是偶数，则x+y不是偶数” | | B．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＞1 | | C．“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件 | | D．命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则（￢p）∨（￢q）为真命题． |
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| “如果x=5或x=6，则（x-5）（x-6）=0”的逆否命题是______． |
已知命题p：“x∈R，x2+1＞0”；命题q：“x∈R，sinx=2”则下列判断正确的是（ ）| A．p或q为真，非p为真 | B．p或q为真，非p为假 | | C．p且q为真，非p为真 | D．p且q为真，非p为假 |
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下列各组命题中，满足“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真的是（ ）| A．p：0=∅；q：0∈∅ | | B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数 | | C．p：a+b≥2（a，b∈R）；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0） | | D．p：圆（x-1）2+（y-2）2=1的面积被直线x=1平分；q：∀x∈{1，-1，0}，2x+1＞0 |
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