已知命题p：x2-8x-20≤0，q：1-a≤x≤1+a（a＞0），若非p是非q的充分不必要条件，求a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：x2-8x-20≤0，q：1-a≤x≤1+a（a＞0），若非p是非q的充分不必要条件，求a的取值范围． |
答案
解不等式x2-8x-20≤0得-2≤x≤10
满足条件p：-2≤x≤10的集合A=[-2，10]；
满足条件q：1-a≤x≤1+a（a＞0）的集合B=[1-a，1+a]
非p是非q的充分不必要条件，即p是q的必要不充分条件，p⇐q
∴B⊊A，
∴
解得：0＜a≤3 |
举一反三
命题P：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：不等式||＞的解集为{x|0＜x＜1}，则（ ）| A．“p或q”为假命题 | B．“p且q”为真命题 | | C．“￢p或q”为假命题 | D．“￢p且q”为真命题 |
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“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| “若a+b是偶数，则a、b必定同为奇数或偶数”的逆否命题为______． |
| 已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在R上单调递增，q：设函数y=，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围． |
命题“p且q”是假命题，命题“p或q”是真命题，则下列判断正确的是（ ）| A．命题“p”与“非q”真假相同 | | B．命题“p”与“非q”真假不同 | | C．命题“非p”与“非q”真假相同 | | D．命题“非p且非q”是真命题 |
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