已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx2+2x+1）的值域为R，如果“p且q”为假命题，“p或q为真命题，则c的取值范围是

题型：不详难度：来源：

已知c＞0，设p：函数y=c^x在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx²+2x+1）的值域为R，如果“p且q”为假命题，“p或q为真命题，则c的取值范围是（　　）

A．( 1 2 ，1)

B．( 1 2 ，+∞)

C．(0， 1 2 ]∪[1，+∞)

D．（-∞，+∞）

答案

∵如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，
∴p、q中一个为真命题、一个为假命题
①若p为真命题，q为假命题
则0＜c＜1且 c＞

1

2

，
即

1

2

＜c＜1
②若p为假命题，q为真命题
则c＞1且c≤

1

2

，
这样的c不存在
综上，

1

2

＜c＜1
故选A．