已知命题p：函数y=log 0.5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=（x-a）2在（2，+∞）上是增函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a
题型：不详难度：来源：
已知命题p：函数y=log 0.5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=（x-a）2在（2，+∞）上是增函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．a＜1或a≥2 | B．a≤2 | C．1＜a≤2 | D．a≤1 |
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答案
由函数y=log 0.5（x2+2x+a）的值域为R，
可得△=4-4a≥0，解得a≤1，
由函数y=（x-a）2在（2，+∞）上是增函数，
可得a≤2．
因为p或q为真命题，p且q为假命题，
所以p，q一真一假，
当p真q假时，可得a≤1，
当p假q真时，可得1＜a≤2，
综上可得a≤2
故选B |
举一反三
命题p：函数y=|x-2|在[3，+∞）为增函数，命题q：设集合A=R，B=N*，对应法则f：x→y=x2是从集合A到集合B的函数，下列判断正确的是（ ）| A．p∧q是真 | B．p∨q是假 | C．￢p是真 | D．￢q是真 |
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命题：“若x、y、z都大于0，则xyz＞0”的逆否命题是（ ）| A．若xyz＜0，则x、y、z都不大于0 | | B．若xyz＜0，则x、y、z不都大于0 | | C．若xyz≤0，则x、y、z都不大于0 | | D．若xyz≤0，则x、y、z不都大于0 |
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| 已知集合A={x|x2-2ax+a2-1＜0}，B={x|}，命题P：2∈A，命题q：1∈B，若复合命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围． |
命题p：若a•b＞0，则|a|+|b|＞|a+b|；命题q：c＞a2+b2，则c＞2ab．则（ ）| A．“p∨q”为假 | B．“p∧q”为真 | | C．“p∨（￢q）”为假 | D．“（￢p）∧（￢q）”为真 |
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| 命题：“若a＞0，则a2＞0”的否命题是______． |
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