“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（ ）A．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y全不为0B．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不
题型：不详难度：来源：
“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（ ）| A．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y全不为0 | | B．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不全为0 | | C．若x，y∈R且x，y全为0，则x2+y2=0 | | D．若x，y∈R且xy≠0，则x2+y2≠0 |
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答案
先否定“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的题设，
得到否命题的题设“若x，y∈R且x2+y2≠0”，
再否定“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的结论，
得到否命题的结论“则x，y不全为0”．
由此得到命题“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是：
若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不全为0．
故选B． |
举一反三
命题p：若a、b∈R，|a|+|b|＞1 则|a+b|＞1．
命题q：等轴双曲线-=1(a＞0，b＞0)中a=b．
则以上两个命题中（ ）| A．“p或q”为假 | B．“p且q”为真 | C．p真q假 | D．p假q真 |
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命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是（ ）| A．若a＞b，则a-1≤b-1 | B．若a≥b，则a-1＜b-1 | | C．若a≤b，则a-1≤b-1 | D．若a＜b，则a-1＜b-1 |
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已知P：|2x-3|＞1；q：x2-3x+2≥0，则┐p是┐q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知命题p：若x，y满足x2+y2=0，则x，y全为0．命题q：函数y=f（x） x∈[a，b]的最大值一定是它的极大值． 在“p∧q”、“p∨q”、“┓p”中真命题的个数是（ ） |
若“x＞y，则x2＞y2”的逆否命题是（ ）| A．若x≤y，则x2≤y2 | B．若x＞y，则x2＜y2 | | C．若x2≤y2，则x≤y | D．若x＜y，则x2＜y2 |
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