p∨q为真命题是p∧q为真命题的______条件．
题型：不详难度：来源：
| p∨q为真命题是p∧q为真命题的______条件． |
答案
∵p∨q为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，p∧q为真命题，则需两个命题都为真命题，
∴p∨q为真命题不能推出p∧q为真命题，而p∧q为真命题能推出p∨q为真命题
∴p∨q为真命题是p∧q为真命题的必要不充分条件
故答案为 必要不充分 |
举一反三
已知函数f（x）=lg[H（x）]，且H（x）=，
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）在区间[2，4]上的最小值；
（3）已知m∈R，命题p：关于x的不等式H（x）≥m2+2m-3对函数f（x）的定义域上的任意x恒成立；命题q：指数函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围． |
| 已知命题p：x2-x≥6或x2-x≤-6，q：x∈Z，且p假q真，则x的值为______． |
已知命题p：函数y=sin(x+)的图象关于原点对称；q：幂函数恒过定点（1，1）．则（ ）| A．p∨q为假命题 | B．（￢p）∨q为真命题 | | C．p∧（￢q）为真命题 | D．（￢p）∧（￢q）为真命题 |
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已知命题p：关于x的方程x2-3x+a=0有两不等实根；命题q：关于x的不等式x2+ax+a＞0的解集为R．
（1）若p为真命题且q为假命题，试求a的取值范围；
（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，则a的取值范围又是怎样的？ |
| 若命题A的否命题是B，命题B的逆命题是C，则C是A的逆命题的______命题（用“逆”、“否”、“逆否”填空） |
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