已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )A.(¬p)∨qB.p∧qC.(¬p)∧(¬q)D.(¬p)∨(¬q
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已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )A.(¬p)∨q | B.p∧q | C.(¬p)∧(¬q) | D.(¬p)∨(¬q) |
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答案
不难判断命题p为真命题,命题q为假命题,从而¬p为假命题,¬q为真命题, 所以A、B、C均为假命题, 故选D. |
举一反三
命题甲:集合M={x|kx2-2kx+1=0}为空集;命题乙:关于x的不等式x2+(k-1)x+4>0的解集为R.若命题甲、乙中有且只有一个是真命题,则实数k的取值范围是______. |
命题:“如果ab=0,那么a、b中至少有一个等于0.”的逆否命题为______ ______. |
已知a>0,a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围. |
已知命题p:点P的坐标为(x,y),点F1、F2的坐标分别是(-1,0)、(1,0),命题q:直线PF1、PF2的斜率分别是k1、k2,k1•k2=m(m∈R),p∧q真. (Ⅰ)求点P的轨迹方程; (Ⅱ)指出点P的轨迹类型(如圆、抛物线、直线等). |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知命题p:若sinA=,则A=45°;命题q:若acosA=bcosB,则△ABC为等腰三角形或直角三角形,则下列判断正确的是( )A.p为真 | B.p∧q为假 | C.¬q为真 | D.p∨q为假 |
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