已知命题p:|4-x| ≤6 ,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0) ,若非p是q的充分不必要条件,求a 的取值范围.
题型:期末题难度:来源:
已知命题p:|4-x| ≤6 ,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0) ,若非p是q的充分不必要条件,求a 的取值范围. |
答案
解: :|4-x|>6,x>10 或x<-2,记A={x|x>10 或x<-2} . q :x2-2x+1-a2≥0,x ≥1+a 或x ≤1-a ,记B={x|x ≥1+a 或x ≤1-a} , 而![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102180700-99098.png)
,即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102180700-20667.png) ∴0<a≤3. |
举一反三
已知命题P : ,sinx≤1,则 P命题为 |
[ ] |
,sinx0≥1
,sinx≥1
,sinx0>1
,sinx>1 |
下列有关命题的说法正确的是 |
[ ] |
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” B.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0 ” D.“x= ―1”是“x2―5x―6=0 |
命题“若x=3 ,则x2-7x+12 =0”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的有( )个 |
[ ] |
A.0 B.1 C.2 D.3 |
已知命题p: ,命题q: . 若“p且q,求实数m的取值范围。 |
下列命题错误的是 |
[ ] |
A.命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是:“若xy≠0,则x,y都不为零” B.对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0;则?p:?x∈R,均有x2+x+1≥0 C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0 D.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 |
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