下列推断错误的是（ ）A．一条直线与两个平行平面所成的角相等B．两个平行平面与第三个平面所成的角相等C．两条平行直线与同一个平面所成的角相等D．两条直线与一个
题型：不详难度：来源：
下列推断错误的是（ ）| A．一条直线与两个平行平面所成的角相等 | | B．两个平行平面与第三个平面所成的角相等 | | C．两条平行直线与同一个平面所成的角相等 | | D．两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 |
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答案
在A中：做过这条直线且与这两个平面垂直的平面，
∴该平面与这两个平行平面的交线就是这条直线在两平行平面内的射影且这两条交线互相平行，
∵这三条直线在同一平面内，
∴满足两直线平行同位角相等，
∴该直线与两条交线夹角相等即与两平行平面所成的角相等．
故A正确；
如果两个平行平面都和第三个平面平行，则它们所成的角为0；
如果两个平行平面被第三个平面所截，则它们的交线平行，
由此能得到两个平行平面与第三个平面所成的角相等．
故B正确；
两条平行线组成一个平面，两个平面组成的夹角可以看作同一个角，
即平面与平面的夹角，所以两条平行直线与同一个平面所成的角相等．
故C正确；
两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线相交、平行或异面，
故D不正确．
故选D． |
举一反三
对于任意实数a，b，c，d，命题：
（1）若a＞b，c＞0，则ac＞bc
（2）若a＞b，则ac2＞bc2
（3）若ac2＜bc2，则a＜b
（4）若a＞b，则＜
（5）若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd
其中正确的个数是（ ） |
已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示
| x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 | | F（x） | 1 | 2 | 1.5 | 2 | 1 | 给出下列命题：
（1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命题P：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＞1．
（3）已知命题p：＞0，则￢p：≤0．
（4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(，4)．
其中所有真命题的编号是______． | 给出下面四个类比结论
①把a（b+c）与ax+y类比，则有ax+y=ax+ay；
②把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有sin（x+y）=sinx+siny；
③实数a、b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量、，若•=0，则=0或=0；
④向量，有||2=2；类比复数z，有|z|2=z2．
其中类比结论正确的命题个数为（ ） | 下列命题中，其中假命题为______（填上序号即可）
①“若x、y全为0，则xy=0”的否命题；
②已知Px+y≠4，Qx≠1或y≠3，则P是Q成立的充分不必要条件；
③“已知a、b表示直线，M表示平面，α⊥M，若b∥M，则b⊥a”的逆命题；
④若命题p的否命题是r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆否命题t的否命题． | 最新试题
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