下列命题中,其中假命题为______(填上序号即可)①“若x、y全为0,则xy=0”的否命题;②已知Px+y≠4,Qx≠1或y≠3,则P是Q成立的充分不必要

下列命题中,其中假命题为______(填上序号即可)①“若x、y全为0,则xy=0”的否命题;②已知Px+y≠4,Qx≠1或y≠3,则P是Q成立的充分不必要

题型:不详难度:来源:
下列命题中,其中假命题为______(填上序号即可)
①“若x、y全为0,则xy=0”的否命题;
②已知Px+y≠4,Qx≠1或y≠3,则P是Q成立的充分不必要条件;
③“已知a、b表示直线,M表示平面,α⊥M,若bM,则b⊥a”的逆命题;
④若命题p的否命题是r,命题r的逆命题为s,则s是p的逆否命题t的否命题.
答案
①∵“若x、y全为0,则xy=0”的否命题为“若x、y不全为0,则xy≠0”,显然错误,故①为假命题;
②∵“若P:x+y≠4,则Q:x≠1或y≠3”的逆否命题为“若¬Q则¬P”,即“若x=1且y=3,则x+y=4”,显然正确,故②为真命题;
③∵“已知a、b表示直线,M表示平面,a⊥M,若bM,则b⊥a”的逆命题为“已知a、b表示直线,M表示平面,a⊥M,若b⊥a,则bM”,错误,
原因是:bM或b⊂M,故③是假命题;
④设命题p为:若A则B,
则p的否命题是r为:若¬A则¬B,
r的逆命题s为:若¬B则¬A,
∴s是p的逆否命题,正确,即④是真命题.
综上所述,假命题为:①③.
故答案为:①③.
举一反三
已知命题P函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题,求实数a的取值范围.
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对于任意实数a、b、c、d,命题:
①若a>b,c<0,则ac>bc;
②若a>b,则ac2>bc2
③若ac2<bc2,则a<b;
若a>b,则
1
a
1
b

⑤若a>b>0,c>d>0,则ac>bd.
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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下列说法正确的是(  )
A.空间中三点确定一个平面
B.一条直线和平面内的两条直线垂直,则这条直线和平面垂直
C.已知直线a直线b,直线a与平面α不平行,则b⊂α
D.直线a和平面α相交,则α内有无数条直线和a垂直
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下列说法中正确的是(  )
A.如果两条直线没有公共点,那么这两条直线平行
B.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行
C.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线平行
D.如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行
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下列命题正确的是(  )
A.一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行
B.平行于同一个平面的两条直线平行
C.与两个相交平面的交线平行的直线,必平行于这两个平面
D.平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线也与此平面平行
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