下列四个命题中，正确的是（ ）A．“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题B．“若ac2＞bc2则a＞b”的逆命题C．若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0
题型：不详难度：来源：
下列四个命题中，正确的是（ ）| A．“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题 | | B．“若ac2＞bc2则a＞b”的逆命题 | | C．若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R” | | D．“正方形是菱形”的否命题 |
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答案
对于A，∵2×0=0，
∴命题“若xy=0，则x=0且y=0”为假命题，
∴其逆否命题为假命题；
对于B，命题“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题为：“若a＞b，则ac2＞bc2”，
当c2=0时不等式不成立，为假命题；
对于C，∵m＞2时，（-2）2-4m=4-4m＜0恒成立，
∴不等式x2-2x+m＞0的解集为R，则命题若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”为真命题；
对于D，“正方形是菱形”的否命题为：“若四边形不是正方形，则四边形不是菱形”，为假命题．
故选：C． |
举一反三
给出下列命题：
①已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则其前n项和Sn=（n∈N*）；
②△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则存在△ABC使得==；
③函数f（x）=+（x∈R）的最小值为2．
④在一个命题的四种形式中，真命题的个数为0或2或4
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号） |
已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．（0，1） | B．（-∞，0）∪（1，+∞） | C．[0，1] | D．（-∞，0）∪[1，+∞） |
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下列命题中真命题的个数是（ ）
①若A，B，C，D是空间任意四点，则有+++=；
②在四面体ABCD中，若•=0，•=0，则•=0；
③在四面体ABCD中点，且满足•=0，•=0，•=0．则△BDC是锐角三角形
④对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若=x+y+z（其中x，y，z∈R且x+y+z=1），则P，A，B，C四点共面． |
下列命题：
①“若ma2＞na2，则m＞n”的逆否命题；
②“若A与B是互斥事件，则A与B是对立事件”的逆命题；
③“在等差数列{an}中，若m+k=p+h，则am+ak=ap+ah”的否命题；
④“若|2x+2|＜a的必要不充分条件是|x+1|＜b（a＞0，b＞0），则2b＜a”的逆否命题．
其中是假命题个数有（ ） |
设有直线m、n和平面α、β，则在下列命题中，正确的是（ ）| A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β | B．若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥β | | C．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β | D．若m⊥α，m⊥n，n⊂β，则α∥β |
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