已知命题P:不等式xx-1<0的解集为{x|0<x<1};命题q:在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件.有下列四个结论:①p真q
试题库
首页
已知命题P:不等式xx-1<0的解集为{x|0<x<1};命题q:在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件.有下列四个结论:①p真q
题型:不详
难度:
来源:
已知命题P:不等式
x
x-1
<0的解集为{x|0<x<1};命题q:在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件.有下列四个结论:
①p真q假;
②“p∧q”为真;
③“p∨q”为真;
④p假q真
其中正确结论的序号是______.(请把正确结论的序号都填上)
答案
命题P:不等式
x
x-1
<0⇔x(x-1)<0,
故不等式
x
x-1
<0的解集为{x|0<x<1},故p为真命题;
命题q:∵sinA>sinB
由正弦定理可得a 2R>b 2R∴a>b⇒A>B
即sinA>sinB⇒A>B
若A>B
①若90°≥A>B,则y=sinx在(0°,90°]单调递增,从而可得sinA>sinB
②若A>90°>B,则0°<180°-A<90°.
∵A+B<180°∴0°<B<180°-A<90°
∴sin(180°-A)>sinB
∴sinA>sinB⇒sinA
即A>B⇒sinA>sinB
∴A>B”是“sinA>sinB成立的充要条件,故q是假命题
故答案为 ①③
举一反三
若l
1
、l
2
、l
3
是空间三条不同的直线,α、β、γ是空间三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.l
1
∥
l
2
∥
l
3
⇒l
1
,l
2
,l
3
共面
B.l
1
、l
2
、l
3
共点⇒l
1
、l
2
、l
3
共面
C.α⊥β,β
∥
γ⇒α⊥γ
D.α⊥β,β⊥γ⇒α
∥
γ
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的图象为C,给出下列命题:
①图象C关于直线
x=
11
12
π
对称;
②函数f(x)在区间
(-
π
12
,
5π
12
)
内是增函数;
③函数f(x)是奇函数;
④图象C关于点
(
π
3
,0)
对称.
⑤|f(x)|的周期为π
其中,正确命题的编号是______.(写出所有正确命题的编号)
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列命题中:
①设P=N,Q=N
*
,则对应关系f:x→|x-8|表达的是从P到Q的一个函数;
②若x+y>2,则x>1,y>1的逆命题;
③对任意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否定形式;
④函数
f(x)=
1
x
在定义域上是减函数;其中是真命题的有______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
给出以下结论:
①f(x)=|x+1|-|x-1|是奇函数; ②
g(x)=
1-
x
2
|x+2|-2
既不是奇函数也不是偶函数;
③F(x)=f(x)f(-x)(x∈R)是偶函数; ④
h(x)=lg
1-x
1+x
是奇函数.
其中正确的有( )个.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知下列结论:
①已知a,b,c为实数,则“b
2
=ac”是“a,b,c成等比数列”的充要条件;
②满足条件
a=3,b=2
2
,A=4
5
0
的△ABC的个数为2;
③若两向量
a
=(-2,1),
b
=(λ,-1)
的夹角为钝角,则实数λ的取值范围为
(-
1
2
,+∞)
;
④若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域是
(1,
2
]
;
⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍,则该厂去年的月平均增长率为
11
m
-1
;
则其中正确结论的序号是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
古诗文默写。(5分,每空1分)小题1:映阶碧草自春色, 。 (杜甫
照相机的镜头相当于一个凸透镜,在底片上成的是倒立的缩小的 (填“实”或“虚”)像.
++= .
能够把细胞中的有机物分解,同时释放出能量供给细胞利用的结构是( )A.细胞膜B.细胞核C.线粒体D.叶绿体
阅读下面一首宋诗,然后回答问题。游赏心亭①王硅六朝遗迹此空存,城压沧波到海门。万里江山来醉眼,九秋天地入吟魂。于今玉树悲
写出碳与氧气反应的方程式:______.
材料:“人生来是自由的,在权力上是平等的,自由是指有权从事一切无害于他人的行为。……”——摘自《世界历史》九年级上册(1
依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是[ ] 狗是忠义、勇敢而又聪明的动物。______,___
【题文】请仿照下面示例,从“对牛弹琴”“班门弄斧”“爱莫能助”中任选一个成语,用反弹琵琶的方法为它写一段新解。要求:①观
某菜农原计划每亩菜地施用氮肥硫酸铵[(NH4)2SO4]13.2kg,后来在科技人员的指导下,打算改施用尿素[CO(NH
热门考点
图是探究“并联电路电流关系”的电路图,电源电压保持不变,闭合开关,两灯都发光,过一会儿,由于灯泡L2的质量问题,灯丝被烧
在皮带轮传动装置中,已知大轮的半径是小轮半径的4倍,A和B两点分别在两轮的边缘上,C点离大轮轴距离等于小轮半径,若皮带不
有效地利用现有能源和开发新能源已受到各国的普遍重视。(1)可用改进汽油组成的办法来改善汽油的燃烧性能。例如,加入CH3O
用“※”、“◎”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有a※b=ab和a◎b=ba.那么(-3※2)◎(4◎1)=
热现象在一年四季中随处可见,下列说法中正确的是( )A.春天的早晨经常出现大雾,这是凝华现象B.夏天揭开冰棒包装后会看
利用如图所示的电流互感器可以测量被测电路中的大电流,若互感器原副线圈的匝数比n1:n2=1:100,交流电流表A的示数是
学生上网成瘾是令老师最头疼的事之一,造成学生上网成瘾的原因是多方面的。请你从学校的角度分析一下原因。__________
区分碳酸钠和碳酸氢钠固体的方法中(相同条件下),错误的是 A.加热,观察是否有气体放出B.滴加稀盐酸,比较产
2013年两会期间,不少政协委员开通自己的QQ、E-mail、Blog(博客)等现代信息交流方式,发表自己参政议政的体会
在儿童乐园,摄影师给卡通人照相,在对焦时,发现毛玻璃上卡通人像的位置如图甲所示.为 了使毛玻璃上卡通人像的位置如图乙所示
水的运动
生活方式对健康的影响
电的出现
有关热机的计算
探究
动作
顺序结构
论证思路
掌握交往艺术,提高交往能力
法国大革命
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.