下列命题中：①设P=N，Q=N*，则对应关系f：x→|x-8|表达的是从P到Q的一个函数；②若x+y＞2，则x＞1，y＞1的逆命题；③对任意的x∈{x|-2＜x

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下列命题中：
①设P=N，Q=N^*，则对应关系f：x→|x-8|表达的是从P到Q的一个函数；
②若x+y＞2，则x＞1，y＞1的逆命题；
③对任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式；
④函数f(x)=

在定义域上是减函数；其中是真命题的有______．

答案

∵当x=8时，|x-8|=0∉N^*，即集合P中存在元素8在Q中没有对应的象，故①错误；
若x+y＞2，则x＞1，y＞1的逆命题为，若x＞1，y＞1，则x+y＞2，由不等式的同号可加性及得②正确；
对任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式为∃x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|≥3，当x=-

时，符合要求，故③正确；
函数f(x)=

在定义域上的图象不连续不具有单调性，故④错误；
故答案为：②③

举一反三

给出以下结论：
①f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函数； ②g(x)=

1-x2

|x+2|-2

既不是奇函数也不是偶函数；
③F（x）=f（x）f（-x）（x∈R）是偶函数； ④h(x)=lg

1-x

1+x

是奇函数．
其中正确的有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知下列结论：
①已知a，b，c为实数，则“b²=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件；　
②满足条件a=3，b=2

，A=450的△ABC的个数为2；
③若两向量

=(-2，1)，

=(λ，-1)的夹角为钝角，则实数λ的取值范围为(-

，+∞)；
④若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是(1，

]；　
⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍，则该厂去年的月平均增长率为

11	m

-1；
则其中正确结论的序号是______．

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已知集合A={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y），x、y∈R}，有下列命题：
①若f（x）=

1，x≥0

-1，x＜0

，则f（x）∈A；
②若f（x）=kx，则f（x）∈A；
③若f（x）∈A，则y=f（x）可为奇函数；
④若f（x）∈A，则对任意不等实数x₁，x₂，总有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立．
其中所有正确命题的序号是______．（填上所有正确命题的序号）

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给出以下四个命题：
（1）对于任意的a＞0，b＞0，则有a^lgb=b^lga成立；
（2）直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α；
（3）在空间如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；
（4）在平面将单位向量的起点移到同一个点，终点的轨迹是一个半径为1的圆．
其中真命题的序号是______．

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若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空间直线，则下列命题中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号）
①若a∥α，b∥α，则a∥b
②若c∥α，b⊥α，则c⊥b
③若c⊥α，c∥β，则α⊥β
④若b⊂α，c⊂α且a⊥b，a⊥c，则a⊥α

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