若命题“∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）A．[-1，3]B．[1，4]C．（1，4）D．（-∞，1]∪[3，+∞）
题型：不详难度：来源：
若命题“∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．[-1，3] | B．[1，4] | C．（1，4） | D．（-∞，1]∪[3，+∞） |
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答案
若命题“∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，
则命题“∀x∈R，x2+（a-1）x+1≥0”是假命题，
则方程x2+（a-1）x+1=0中
△=（a-1）2-4≤0，
解得-1≤a≤3
故选A |
举一反三
已知二次函数．f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a
（1）判断命题：“对于任意的a∈R（R为实数集），方程f（x）=1必有实数根”的真假，并写出判断过程
（2）若y=f（x）在区间（-1，0）及(0，)内各有一个零点．求实数a的范围． |
已知A（-1，0），B（1，0），设M（x，y）为平面内的动点，直线AM，BM的斜率分别为k1，k2，
①若=2，则M点的轨迹为直线x=-3（除去点（-3，0））
②若k1•k2=-2，则M点的轨迹为椭圆x2+=1（除去长轴的两个端点）
③若k1•k2=2，则M点的轨迹为双曲线x2-=1
④若k1+k2=2，则M点的轨迹方程为：y=x-（x≠±1）
⑤若k1-k2=2，则M点的轨迹方程为：y=-x2+1（x≠±1）
上述五个命题中，正确的有______（把所有正确命题的序号都填上）． |
下列命题是真命题的是（ ）| A．若a垂直于α内的一条直线，则a⊥α | | B．若a垂直于α内的两条直线，则a⊥α | | C．若a垂直于α内的三条直线，则a⊥α | | D．若a垂直于α内的两条相交直线，则a⊥α |
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已知函数f（x）=sin（2x+），则下列命题正确的是（ ）| A．函数y=f（x）的图象关于点（-，0）对称 | | B．函数y=f（x）在区间（-，0）上是增函数 | | C．函数y=f（x+）是偶函数 | | D．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数y=f（x）的图象 |
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设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题
①⇒β∥γ
②⇒m⊥α
③⇒m⊥n
④⇒m∥n
其中错误的命题是（ ） |
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