若命题“∃x∈R,x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是(  )A.[-1,3]B.[1,4]C.(1,4)D.(-∞,1]∪[3,+∞)

若命题“∃x∈R,x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是(  )A.[-1,3]B.[1,4]C.(1,4)D.(-∞,1]∪[3,+∞)

题型:不详难度:来源:
若命题“∃x∈R,x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是(  )
A.[-1,3]B.[1,4]C.(1,4)D.(-∞,1]∪[3,+∞)
答案
若命题“∃x∈R,x2+(a-1)x+1<0”是假命题,
则命题“∀x∈R,x2+(a-1)x+1≥0”是假命题,
则方程x2+(a-1)x+1=0中
△=(a-1)2-4≤0,
解得-1≤a≤3
故选A
举一反三
已知二次函数.f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a
(1)判断命题:“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程
(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,
1
2
)
内各有一个零点.求实数a的范围.
题型:广东模拟难度:| 查看答案
已知A(-1,0),B(1,0),设M(x,y)为平面内的动点,直线AM,BM的斜率分别为k1,k2
①若
k1
k2
=2
,则M点的轨迹为直线x=-3(除去点(-3,0))
②若k1•k2=-2,则M点的轨迹为椭圆x2+
y2
2
=1
(除去长轴的两个端点)
③若k1•k2=2,则M点的轨迹为双曲线x2-
y2
2
=1

④若k1+k2=2,则M点的轨迹方程为:y=x-
1
x
(x≠±1)
⑤若k1-k2=2,则M点的轨迹方程为:y=-x2+1(x≠±1)
上述五个命题中,正确的有______(把所有正确命题的序号都填上).
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题是真命题的是(  )
A.若a垂直于α内的一条直线,则a⊥α
B.若a垂直于α内的两条直线,则a⊥α
C.若a垂直于α内的三条直线,则a⊥α
D.若a垂直于α内的两条相交直线,则a⊥α
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin(2x+
π
4
),则下列命题正确的是(  )
A.函数y=f(x)的图象关于点(-
π
4
,0)对称
B.函数y=f(x)在区间(-
π
2
,0)上是增函数
C.函数y=f(x+
π
8
)是偶函数
D.将函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位得到函数y=f(x)的图象
题型:不详难度:| 查看答案
设m,n是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,有以下四个命题
αβ
αγ





⇒βγ

α⊥β
m⊂β





⇒m⊥α

m⊥α
nα





⇒m⊥n

mα
n⊂α





⇒mn

其中错误的命题是(  )
A.①②B.①③C.②③D.②④
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.