写出下列各命题的否定及其否命题,并判断它们的真假.(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;(2)若xy=0,则x=0或y=0;(3)若一个数是质数,则这个数是奇

写出下列各命题的否定及其否命题,并判断它们的真假.(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;(2)若xy=0,则x=0或y=0;(3)若一个数是质数,则这个数是奇

题型:不详难度:来源:
写出下列各命题的否定及其否命题,并判断它们的真假.
(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;
(2)若xy=0,则x=0或y=0;
(3)若一个数是质数,则这个数是奇数.
答案
(1)命题的否定:x、y都是奇数,则x+y不是偶数,为假命题.
原命题的否命题:若x、y不都是奇数,则x+y不是偶数,是假命题.
(2)命题的否定:xy=0则x≠0且y≠0,为假命题.
原命题的否命题:若xy≠0,则x≠0且y≠0,是真命题.
(3)命题的否定:一个数是质数,则这个数不是奇数,是假命题.
原命题的否命题:若一个数不是质数,则这个数不是奇数,为假命题.
举一反三
19、已知:命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数,则m≤1,则
①否命题是“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是减函数,则m>1,”,是真命题;
②逆命题是“若m≤1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数”,是假命题;
③逆否命题是“若m>1,则函数在f(x)=ex-mx(0,+∞)上是减函数”,是真命题;
④逆否命题是“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上不是增函数”,是真命题.
其中正确结论的序号是______.(填上所有正确结论的序号)
题型:不详难度:| 查看答案
给出下列命题:
①若


a
2+


b
2=0,则


a
=


b
=


0

②已知


a


b


c
是三个非零向量,若


a
+


b
=


0
,则|


a


c
|=|


b


c
|,
③在△ABC中,a=5,b=8,c=7,则


BC


CA
=20;


a


b
是共线向量⇔


a


b
=|


a
题型:


b
|.
其中真命题的序号是______.(请把你认为是真命题的序号都填上)
难度:| 查看答案
下列命题中,真命题有(  )
①若a>b>0,则
1
a2
1
b2

②若a>b,则c-2a<c-2b;
③若a>b,e>f,则f-ac<e-bc;
④若a>b,则
1
a
1
b
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
设集合s为非空实数集,若数η(ξ)满足:
(1)对∀x∈S,有x≤η(x≥ξ),即η(ξ)是S的上界(下界);
(2)对∀a<η(a>ξ),∃xo∈S,使得xo>a(xo<a),即η(ξ)是S的最小(最大)上界(下界),则称数η(ξ)为数集S的上(下)确界,记作η=supS(ξ=infS).
给出如下命题:
①若 S={x|x2<2},则 supS=-


2

②若S={x|x=n|,x∈N},则infS=l;
③若A、B皆为非空有界数集,定义数集A+B={z|z=x+y,x∈A,y∈B},则sup(A+B)=supA+supB.
其中正确的命题的序号为______(填上所有正确命题的序号).
题型:泸州一模难度:| 查看答案
(1)A、B、C为斜三角形ABC的三个内角,tgA+tgB+1=tgAtgB.求角C;
(2)命题:已知A,B,C∈(0,π),若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,则A+B+C=π.判断该命题的真假并说明理由.
(说明:试卷中的“tgA”在试点教材中记为“tanA”)
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
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