写出命题“当abc=0时,a=0或b=0或c=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
题型:不详难度:来源:
写出命题“当abc=0时,a=0或b=0或c=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. |
答案
原命题:若abc=0,则a=0或b=0或c=0,是真命题. 逆命题:若a=0或b=0或c=0,则abc=0,是真命题. 否命题:若abc≠0,则a≠0且b≠0且c≠0,是真命题. 逆否命题:若a≠0且b≠0且c≠0,则abc≠0,是真命题. |
举一反三
写出下列各命题的否定及其否命题,并判断它们的真假. (1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数; (2)若xy=0,则x=0或y=0; (3)若一个数是质数,则这个数是奇数. |
19、已知:命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数,则m≤1,则 ①否命题是“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是减函数,则m>1,”,是真命题; ②逆命题是“若m≤1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数”,是假命题; ③逆否命题是“若m>1,则函数在f(x)=ex-mx(0,+∞)上是减函数”,是真命题; ④逆否命题是“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上不是增函数”,是真命题. 其中正确结论的序号是______.(填上所有正确结论的序号) |
给出下列命题: ①若2+2=0,则==; ②已知、、是三个非零向量,若+=,则|•|=|•|, ③在△ABC中,a=5,b=8,c=7,则•=20; ④与是共线向量⇔•=|题型:|. 其中真命题的序号是______.(请把你认为是真命题的序号都填上) |
难度:|
查看答案 下列命题中,真命题有( ) ①若a>b>0,则<; ②若a>b,则c-2a<c-2b; ③若a>b,e>f,则f-ac<e-bc; ④若a>b,则<. |
设集合s为非空实数集,若数η(ξ)满足: (1)对∀x∈S,有x≤η(x≥ξ),即η(ξ)是S的上界(下界); (2)对∀a<η(a>ξ),∃xo∈S,使得xo>a(xo<a),即η(ξ)是S的最小(最大)上界(下界),则称数η(ξ)为数集S的上(下)确界,记作η=supS(ξ=infS). 给出如下命题: ①若 S={x|x2<2},则 supS=-; ②若S={x|x=n|,x∈N},则infS=l; ③若A、B皆为非空有界数集,定义数集A+B={z|z=x+y,x∈A,y∈B},则sup(A+B)=supA+supB. 其中正确的命题的序号为______(填上所有正确命题的序号). |