下列命题正确的是（　　）A．若a•b=a•c，则b=cB．a⊥b的充要条件是a•b=0C．若a与b的夹角是锐角的必要不充分条件是a•b＞0D．a∥b的充要条件是

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下列命题正确的是（　　）A．若a•b=a•c，则b=cB．a⊥b的充要条件是a•b=0C．若a与b的夹角是锐角的必要不充分条件是a•b＞0D．a∥b的充要条件是

题型：不详难度：来源：
下列命题正确的是（　　）
A．若


a
•


b
=


a
•


c
，则


b
=


c
B．


a
⊥


b
的充要条件是


a
•


b
=0
C．若


a
与


b
的夹角是锐角的必要不充分条件是


a
•


b
＞0
D．


a
∥


b
的充要条件是


a
=λ


b
答案
对于A，若


a
=


0
，则


b
与


c
不一定相等，故A错误；
对于B，若


a
与


b
中有一个为


0
，则B不正确；故B错误；
对于C，若


a
•


b
＞0，则


a
与


b
的夹角是锐角，反之不然，故


a
与


b
的夹角是锐角的必要不充分条件是


a
•


b
＞0，正确；
对于D，若


b
=


0
，


a
≠


0
，则显然D错误；
综上所述，C正确．
故选C．
举一反三
给出下列说法：
①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数；
②函数y=tan（ωx+φ）的最小正周期为
π
ω
；
③函数y=sin(
2
3
x+
5
2
π)是偶函数；
④函数y=cos2x的图象向左平移
π
8
个单位长度得到y=cos(2x+
π
4
)的图象．
其中正确说法的序号是______．
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设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是（　　）
A．x，y，z为直线B．x，y，z为平面
C．x，y为直线，z为平面D．x为直线，y，z为平面
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数列{an}的首项为a1，通项为an，前n项和为Sn，则下列说法中：
①若Sn=n2+n，则{an}为等差数列；   
②若Sn=2n-1，则{an}为等比数列；
③若2an=an+1+an-1（n≥2），则{an}为等差数列；  
④若an2=an+1•an-1（n≥2），则{an}为等比数列；
正确的序号是______．
题型：不详难度：| 查看答案
4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是（　　）
A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nB．若m⊂α，n⊂β，m∥n则α∥β
C．若m⊥β，m∥α，则α⊥βD．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α
题型：不详难度：| 查看答案
给出两个命题：p：ax2+ax+1＞0对x∈R恒成立．q：函数y=（a2-2a-2）x是增函数．若“p∧（¬q）”是真命题，则实数a的取值范围是______．
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