下列说法中正确的有（ ）（1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；（2）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的
题型：不详难度：来源：
下列说法中正确的有（ ）
（1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
（2）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；
（3）若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
（4）对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0． |
答案
对于（1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；符号逆否命题的形式，所以正确；
对于（2）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；满足条件推出结论，结论推不出条件，满足充分不必要条件的判断，所以正确；
对于（3）若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；两个命题一假p∧q为假命题，所以（3）不正确；
对于（4）对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0．满足特称命题的否定是全称命题的判断，所以正确；
所以正确命题的个数是3个．
故选C． |
举一反三
下列命题正确的是（ ）| A．若•=•，则= | | B．⊥的充要条件是•=0 | | C．若与的夹角是锐角的必要不充分条件是•＞0 | | D．∥的充要条件是=λ |
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给出下列说法：
①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数；
②函数y=tan（ωx+φ）的最小正周期为；
③函数y=sin(x+π)是偶函数；
④函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度得到y=cos(2x+)的图象．
其中正确说法的序号是______． |
设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是（ ）| A．x，y，z为直线 | B．x，y，z为平面 | | C．x，y为直线，z为平面 | D．x为直线，y，z为平面 |
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数列{an}的首项为a1，通项为an，前n项和为Sn，则下列说法中：
①若Sn=n2+n，则{an}为等差数列；
②若Sn=2n-1，则{an}为等比数列；
③若2an=an+1+an-1（n≥2），则{an}为等差数列；
④若an2=an+1•an-1（n≥2），则{an}为等比数列；
正确的序号是______． |
4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是（ ）| A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n | B．若m⊂α，n⊂β，m∥n则α∥β | | C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β | D．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α |
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