把真命题“p⇒q”理解为:①由p经过推理可得到q;②如果p成立,那么q也成立;③如果q不成立,那么p也不成立;④p是q的充分条件,q是p的必要条件.上述理解正确
题型:不详难度:来源:
把真命题“p⇒q”理解为: ①由p经过推理可得到q; ②如果p成立,那么q也成立; ③如果q不成立,那么p也不成立; ④p是q的充分条件,q是p的必要条件. 上述理解正确的个数是( ) |
答案
由于真命题“p⇒q”,则“若p,则q”为真命题,“若¬q,则¬p”为真命题 ①由p经过推理可得到q,故①正确; ②如果p成立,那么q也成立,故②正确; ③如果q不成立,那么p也不成立,故③正确; ④p是q的充分条件,q是p的必要条件,故④正确. 故答案为D |
举一反三
命题“∃x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围为______. |
下列有关命题的说法正确的是( )A.“x2=1”是“x=-1”的充分不必要条件 | B.“x=2”是“x2-5x+6=0”的必要不充分条件 | C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0” | D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
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下列命题中,正确的是( )A.平面内,到两定点距离之比为定值的点的轨迹是圆 | B.平面内,到两定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆 | C.平面内,到定直线与到定点距离之比(定点不在定直线上)为2的点的轨迹是双曲线 | D.双曲线y=的离心率为 |
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已知命题p:函数f(x)=,且|f(a)|<2;命题q:方程x2+(a+2)x+1=0不存在负实数根,求实数a的取值范围,使命题p∨q为真,命题p∧q为假. |
已知命题P:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根;命题Q:函数f(x)=lg[4x2+(m-2)x+1]的定义域为实数集R,若P或Q为真,P且Q为假,求实数m的取值范围. |
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