设有两条直线a,b和两个平面α、β,则下列命题中错误的是( )A.若a∥α,且a∥b,则b⊂α或b∥αB.若a∥b,且a⊥α,b⊥β,则α∥βC.若α∥β,且
题型:不详难度:来源:
设有两条直线a,b和两个平面α、β,则下列命题中错误的是( )A.若a∥α,且a∥b,则b⊂α或b∥α | B.若a∥b,且a⊥α,b⊥β,则α∥β | C.若α∥β,且a⊥α,b⊥β,则a∥b | D.若a⊥b,且a∥α,则b⊥α |
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答案
证明:A:若a∥α,且a∥b,则b⊂α或b∥α,正确 B:若a∥b,且a⊥α,则b⊥α,又b⊥β,则由线面垂直的性质可知α∥β,正确 C:若α∥β,且a⊥α,则a⊥β,又b⊥β,由线面垂直的性质定理可知a∥b,正确 D:若a⊥b,且a∥α,则b⊥α也有可能b⊆α,错误 故选D |
举一反三
已知命题p:存在x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是( )A.a<0 | B.a<1 | C.0<a<1 | D.-1<a<1 |
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命题p:a2+b2<0(a,b∈R);命题q:(a-2)2+|b-3|≥0(a,b∈R),下列结论正确的是( )A.“p∨q”为真 | B.“p∧q”为真 | C.“¬p”为假 | D.“¬q”为真 |
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有下列命题: ①“若x2+y2=0,则x,y全是0”的否命题; ②“全等三角形是相似三角形”的否命题; ③“若m≥1,则mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集是R”的逆命题; ④“若a+7是无理数,则a是无理数”的逆否命题. 其中正确的是( ) |
下列命题中:①∀x∈R,(x-)2>0;②∀x∈R,ex>0;③∃x∈Z,lgx=-6;④∃x∈R,3x2-3x+4=0;⑤∃x∈R,(x-1)2≤0.其中为真命题的是______. |
命题“∃x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围为______. |
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