下列命题错误的是(  )A.命题:“∀x∈R,cos2x≤cos2x”的否定为“∃x∈R,cos2x>cos2x“.B.设x,y∈R,那么“x>y>0”是“xy

下列命题错误的是(  )A.命题:“∀x∈R,cos2x≤cos2x”的否定为“∃x∈R,cos2x>cos2x“.B.设x,y∈R,那么“x>y>0”是“xy

题型:不详难度:来源:
下列命题错误的是(  )
A.命题:“∀x∈R,cos2x≤cos2x”的否定为“∃x∈R,cos2x>cos2x“.
B.设x,y∈R,那么“x>y>0”是“
x
y
>1
”的充分不必要条件.
C.命题“若lgx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则lgx≠0”.
D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题.
答案
命题:“∀x∈R,cos2x≤cos2x”的否定为“∃x∈R,cos2x>cos2x”,故A正确;
∵设x,y∈R,“x>y>0”⇒“
x
y
>1
”,反之则不成立,
∴设x,y∈R,那么“x>y>0”是“
x
y
>1
”的充分不必要条件.故B正确;
命题“若lgx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则lgx≠0”.故C正确;
若p∧q为假命题,则p,q中至少有一个是假命题,故D不正确.
故选D.
举一反三
下列说法中,不正确的是(  )
A.“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件
B.命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∃x∈R,sinx>1
C.命题“若x,y都是偶数,则x+y是偶数”的否命题是“若x,y不是偶数,则x+y不是偶数”
D.命题p:所有有理数都是实数,q:正数的对数都是负数,则(¬p)∨(¬q)为真命题
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在△ABC中,


AB
=


c


BC
=


a


CA
=


b
,则下列推导中错误的是(  )
A.若


a


b
>0,则△ABC为钝角三角形
B.若


a


b
=0,则△ABC为直角三角形
C.若


a


b
=


b


c
,则△ABC为等腰三角形
D.若


c
•(


a
+


b
+


c
)=0,则△ABC为等腰三角形
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设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题:
(1)若αβ,m⊂β,n⊂α,则mn;
(2)若αβ,m⊥β,nα,则m⊥n;
(3)若α⊥β,m⊥α,nβ,则mn;
(4)若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n.
上面命题中,所有真命题的序号为______.
题型:江苏二模难度:| 查看答案
已知命题P:∃x∈R,使sinx+cosx=
4
3
,命题q:
x-1
x-2
<0的解集是{x|1<x<2},下列结论:
①命题“p∧q”是真命题; 
②命题“p∧¬q”是假命题;
③命题“¬p∨q”是真命题; 
④命题“¬p∨¬q”是假命题.
其中正确的是(  )
A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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写出命题“若x=3,则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题,并判断四种命题的真假.
题型:不详难度:| 查看答案
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