设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊂α,n∥α,则m∥n;②m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;③若α∩β=n,m∥n,则m
题型:不详难度:来源:
设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m⊂α,n∥α,则m∥n; ②m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β; ③若α∩β=n,m∥n,则m∥α,且m∥β; ④若m⊥α,m⊥β,则α∥β其中正确的命题是( ) |
答案
①选项中的命题是不正确的,因为直线m,n可能不在同一个平面内,故不是正确命题; ②选项中的命题是正确的,因为m⊥α,n⊥β,m⊥n成立时,α,β两平面的关系一定是相互垂直,故是正确选项; ③选项中的命题是不正确的,因为α∩β=n,m∥n时,可能m在α内,或m在β内,故不是正确选项; ④选项中的命题是正确的,因为m⊥α,m⊥β,根据垂直于同一条直线的两个平面一定平行,可得α∥β,是正确选项. 故选D. |
举一反三
下列命题中正确的是( )A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题 | B.“sinα=”是“a=充分不必要条件 | C.l为直线,α,β为两个不同的平面且直线l不在两个平面内,若l⊥β,α⊥β,则l∥α | D.命题“∀x∈R,2x>0的否定是“∃x0∈R,2x0≤0” |
|
已知命题p:∃m∈R,m+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,p∨q为真命题,则实数m的取值范围为( )A.m≥2 | B.m≤-2或-1<m<2 | C.m≤-2或m≥2 | D.-2≤m≤2 |
|
已知命题p:函数f(x)=e-在区间(0,+∞)上单调递减;q:双曲线-=1的左焦点到抛物线y=4x2的准线的距离为2.则下列命题正确的是( ) |
下列命题错误的是( )A.命题:“∀x∈R,cos2x≤cos2x”的否定为“∃x∈R,cos2x>cos2x“. | B.设x,y∈R,那么“x>y>0”是“>1”的充分不必要条件. | C.命题“若lgx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则lgx≠0”. | D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题. |
|
下列说法中,不正确的是( )A.“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件 | B.命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∃x∈R,sinx>1 | C.命题“若x,y都是偶数,则x+y是偶数”的否命题是“若x,y不是偶数,则x+y不是偶数” | D.命题p:所有有理数都是实数,q:正数的对数都是负数,则(¬p)∨(¬q)为真命题 |
|
最新试题
热门考点