已知命题p：函数f(x)=12πe-x22在区间（0，+∞）上单调递减；q：双曲线x24-y25=1的左焦点到抛物线y=4x2的准线的距离为2．则下列命题正确的

题型：不详难度：来源：

已知命题p：函数f(x)=

1

2π

e-

x2

2

在区间（0，+∞）上单调递减；q：双曲线

x2

4

-

y2

5

=1的左焦点到抛物线y=4x²的准线的距离为2．则下列命题正确的是（　　）

A．p∨q

B．p∧q

C．（¬p）∧q

D．q

答案

由于函数y=-

x2

2

在区间（0，+∞）上单调递减，y=e^x在R上单调递增，
故函数f(x)=

1

2π

e-

x2

2

在区间（0，+∞）上单调递减，
因此命题p正确；
双曲线

x2

4

-

y2

5

=1的左焦点为（-3，0），
抛物线y=4x²化为标准方程为x²=

1

4

y，准线方程为y=-

1

16

，
因此双曲线

x2

4

-

y2

5

=1的左焦点到抛物线y=4x²的准线的距离为

1

16

，故命题q错误．
因此p∨q正确，p∧q错误，（^¬p）∧q错误；
故选A．