下列命题中错误的是( )A.若α⊥β,a⊂α,则a⊥βB.若m∥n,n⊥β,m⊂α,则α⊥βC.若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,则l⊥γD.若α⊥β,α∩β=A
题型:不详难度:来源:
下列命题中错误的是( )A.若α⊥β,a⊂α,则a⊥β | B.若m∥n,n⊥β,m⊂α,则α⊥β | C.若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,则l⊥γ | D.若α⊥β,α∩β=AB,a∥α,a⊥AB,则a⊥β |
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答案
若α⊥β,α∩β=l,当a⊂α,但a与l不垂直时,a与β不垂直,故A错误; 若m∥n,n⊥β,则m⊥β,又由m⊂α,则α⊥β,故B正确; 若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,则l⊥γ,故C正确; 若α⊥β,α∩β=AB,a⊥AB,由面面垂直的性质定理可得a⊥β 故选A |
举一反三
设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m⊂α,n∥α,则m∥n; ②m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β; ③若α∩β=n,m∥n,则m∥α,且m∥β; ④若m⊥α,m⊥β,则α∥β其中正确的命题是( ) |
下列命题中正确的是( )A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题 | B.“sinα=”是“a=充分不必要条件 | C.l为直线,α,β为两个不同的平面且直线l不在两个平面内,若l⊥β,α⊥β,则l∥α | D.命题“∀x∈R,2x>0的否定是“∃x0∈R,2x0≤0” |
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已知命题p:∃m∈R,m+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,p∨q为真命题,则实数m的取值范围为( )A.m≥2 | B.m≤-2或-1<m<2 | C.m≤-2或m≥2 | D.-2≤m≤2 |
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已知命题p:函数f(x)=e-在区间(0,+∞)上单调递减;q:双曲线-=1的左焦点到抛物线y=4x2的准线的距离为2.则下列命题正确的是( ) |
下列命题错误的是( )A.命题:“∀x∈R,cos2x≤cos2x”的否定为“∃x∈R,cos2x>cos2x“. | B.设x,y∈R,那么“x>y>0”是“>1”的充分不必要条件. | C.命题“若lgx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则lgx≠0”. | D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题. |
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