在△ABC中三个内角 A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的是（　　）A．若sinA+cosA＜1则△ABC为钝角三角形B．若a2+b2＜c2则△A

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在△ABC中三个内角 A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的是（　　）

A．若sinA+cosA＜1则△ABC为钝角三角形

B．若a²+b²＜c²则△ABC为钝角三角形

C．若

•

＜0则△ABC为钝角三角形

D．若A、B为锐角且cosA＞sinB则△ABC为钝角三角形

答案

A选项∵sinA+cosA=

sin（A+

）＜1，∴sin（A+

）＜

，∵

＜A+

＜π+

，∴A+

＞

3π

，∴A＞

，∴A正确；
B选项，cosC=

a2+b2-c2

2ab

＜0，∴C＞

，∴B正确；
C选项，∵

•

，∴

•

|cosB＞0，∴B＜

，故不能确定三角形为钝角三角形，∴C错误；
D选项，∵cosA=sin（

-A）＞sinB，又∵若A、B为锐角，∴

-A＞B⇒A+B＜

，∴C＞

，故D正确．
故选C

举一反三

下列命题中，真命题的个数有（　　）
①函数y=2^-x是单调递减函数；
②x₀是方程lnx+x=4的解，则x₀∈（2，3）；
③∀x∈R，x2-x+

≥0；
④∀a，b∈R，则“3^a＞3^b”是“log₃a＞log₃b”的充要条件．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题：①若a∥b，bb⊂α，则a∥α；②若a∥α，b⊂α，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题（　　）

A．①和②

B．①和④

C．③和④

D．只有④

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设m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
③若m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β
④若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β 其中正确的命题的序号是______．

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设有两条直线m、n和两个平面α、β，下列四个命题中，正确的是______．
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，m⊂α，则m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α．

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下列命题中的假命题是（　　）

A．∀x∈R，x²≥0

B．∃x∈R，lgx≥0

C．若实数x、y，则|x|≠|y|⇔x≠y且x≠-y

D．命题“若a²+b²=0，则a、b全为0”的否定为“若a²+b²=0，则a、b全不为0”

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在△ABC中三个内角 A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的是（ ）A．若sinA+cosA＜1则△ABC为钝角三角形B．若a2+b2＜c2则△A