下列命题中:①∀x∈R,x2-x+14≥0;②∃x∈R,x2+2x+2<0;③函数y=2-x是单调递增函数.真命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3
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下列命题中:①∀x∈R,x2-x+14≥0;②∃x∈R,x2+2x+2<0;③函数y=2-x是单调递增函数.真命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3
题型:不详
难度:
来源:
下列命题中:
①∀x∈R,x
2
-x+
1
4
≥0;
②∃x∈R,x
2
+2x+2<0;
③函数y=2
-x
是单调递增函数.
真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
①因为
x
2
-x+
1
4
=
(x-
1
2
)
2
≥0
恒成立,所以①为真命题.
②因为x
2
+2x+2=(x+1)
2
+1≥1,所以不存在x∈R,x
2
+2x+2<0,所以②为假命题.
③因为
y=
2
-x
=
(
1
2
)
x
,所以函数y=2
-x
是单调递减函数,所以③为假命题.所以真命题的个数为1个.
故选B.
举一反三
设集合P⊆Z,且满足下列条件:
(1)∀x,y∈P,x+y∈P;
(2)-1∉P;
(3)P中的元素有正数,也有负数;
(4)P中存在是奇数的元素.
现给出如下论断:
①P可能是有限集;
②∃m,n∈P,mn∈P;
③0∈P;
④2∉P.
其中正确的论断是______. (写出所有正确论断的序号)
题型:泉州模拟
难度:
|
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给出如下四个命题:
①x>y>z⇒|xy|>|yz|;
②a
2
x>a
2
y⇒x>y;
③a>b,c>d,abcd≠0⇒
a
c
>
b
d
;
④
1
a
<
1
b
⇒ab<b
2
.
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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“若A∩B=B,则A⊊B”是______(真或假)命题.
题型:不详
难度:
|
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有以下四个命题:
①△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件;
②若命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∀x∈R,sinx>1;
③不等式10
x
>x
2
在(0,+∞)上恒成立;
④设有四个函数y=x
-1
,
y=
x
1
2
,
y=
x
1
3
,y=x
3
,其中在(0,+∞)上是增函数的函数有3个.
其中真命题的序号是( )
A.③④
B.①④
C.①③④
D.②③
题型:汕头一模
难度:
|
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对于函数f(x)=a
x-1
(a>0且a≠1,x∈R),下列命题正确的是( )
A.函数f(x)的图象恒过点(1,1)
B.∃x
0
∈R,使得f(x
0
)≤0
C.函数f(x)在R上单调递增
D.函数f(x)在R上单调递减
题型:不详
难度:
|
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