已知平面α,β,γ,直线l,m,点A,在下面四个命题中正确的是( )A.若 l⊂α,m∩α=A,则l与m必为异面直线B.若 l∥α,l∥m,则 m∥αC.若
题型:不详难度:来源:
已知平面α,β,γ,直线l,m,点A,在下面四个命题中正确的是( )A.若 l⊂α,m∩α=A,则l与m必为异面直线 | B.若 l∥α,l∥m,则 m∥α | C.若 l⊂α,m⊂β,l∥β,m∥α,则 α∥β | D.若 α⊥γ,α∩γ=m,γ∩β=l,l⊥m,则 l⊥α |
|
答案
A.当A∉l时,l与m为异面直线.当A∈l时,l与m相交.所以A错误. B.由于直线m与平面α的位置不确定,所以当m⊈α时,可得 m∥α.当直线m⊂α时,不成立.所以B错误. C.当l⊂α,m⊂β,l∥β,m∥α时,α与β也有可能相交.所以C错误. D.因为γ∩β=l,所以l⊂γ,因为α⊥γ,α∩γ=m且l⊥m,所以 根据面面垂直的性质定理可知,在平面内垂直于交线的直线必垂直于面,所以l⊥α.所以D正确. 故选D. |
举一反三
下列命题中: ①∀x∈R,x2-x+≥0; ②∃x∈R,x2+2x+2<0; ③函数y=2-x是单调递增函数. 真命题的个数是( ) |
设集合P⊆Z,且满足下列条件: (1)∀x,y∈P,x+y∈P; (2)-1∉P; (3)P中的元素有正数,也有负数; (4)P中存在是奇数的元素. 现给出如下论断: ①P可能是有限集; ②∃m,n∈P,mn∈P; ③0∈P; ④2∉P. 其中正确的论断是______. (写出所有正确论断的序号) |
给出如下四个命题: ①x>y>z⇒|xy|>|yz|; ②a2x>a2y⇒x>y; ③a>b,c>d,abcd≠0⇒>; ④<⇒ab<b2. 其中正确命题的个数是( ) |
“若A∩B=B,则A⊊B”是______(真或假)命题. |
有以下四个命题: ①△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件; ②若命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∀x∈R,sinx>1; ③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立; ④设有四个函数y=x-1,y=x,y=x,y=x3,其中在(0,+∞)上是增函数的函数有3个. 其中真命题的序号是( ) |
最新试题
热门考点