给出下列四个命题:①若集合A,B满足A∩B=A,则A⊆B;②给定命题p,q,若“p∨q”为真,则“p∧q”为真;③设a,b,m∈R,若a<b,则am2<bm2;
题型:海淀区一模难度:来源:
给出下列四个命题: ①若集合A,B满足A∩B=A,则A⊆B; ②给定命题p,q,若“p∨q”为真,则“p∧q”为真; ③设a,b,m∈R,若a<b,则am2<bm2; ④若直线l1:ax+y+1=0与直线l2:x-y+1=0垂直,则a=1. 其中正确命题的个数是( ) |
答案
①∵A∩B⊆B,而条件A∩B=A,故A⊆B正确; ②若“p∨q”为真只要p和q中有一个为真即可,而“p∧q”为真需要p和q都真,故命题错误; ③m=0时不成立,故结论错误; ④两直线垂直,斜率之积等于-1,命题正确. 故选B |
举一反三
已知a,b,c为三条不同的直线,且a⊂平面M,b⊂平面N,M∩N=c,则下面四个命题中正确的是( )A.若a与b是平行两直线,则c至少与a,b中的一条相交 | B.若a⊥b,a⊥c,则必有M⊥N | C.若a不垂直于c,则a与b一定不垂直 | D.若a∥b,则a∥c |
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已知命题“若p则q”为真,则下列命题中一定为真的是( )A.若¬p则¬q | B.若¬q则¬p | C.若q则p | D.若¬q则p |
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已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )A.若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β | B.若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥β | C.若m∥n,m∥α,则n∥α | D.若n⊥α,n⊥β,则α∥β |
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下列命题中真命题的个数是( ) ①∀x∈R,x4>x2; ②若“p∧q”是假命题,则p,q都是假命题; ③命题“∀x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2+1>0”. |
已知l1、l2、l3是空间三条不同的直线,下列命题中正确的是( )A.如果l1⊥l2,l2∥l3.则l1⊥l3 | B.如果l1∥l2,l2∥l3.则l1、l2、l3共面 | C.如果l1⊥l2,l2⊥l3.则l1⊥l3 | D.如果l1、l2、l3共点.则l1、l2、l3共面 |
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