下列命题:①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1,或x≠-1”.其中正确命题的个数是( )A.0B.1C.2
题型:永春县一模难度:来源:
下列命题:①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1,或x≠-1”.其中正确命题的个数是( ) |
答案
当x=0.1时x2≥x不成立,故①不正确; 显然②正确; ③是“4>3或4=3”,正确; ④x2≠1的充要条件是x≠1且x≠-1,故④不正确. 故选C. |
举一反三
已经a,b,c为三条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,则下列命题中: (1)a∥c,b∥c⇒a∥b; (2)a∥β,b∥β⇒a∥b; (3)a∥c,c∥α⇒a∥α; (4)a∥β,a∥α⇒α∥β; (5)a⊄α,b∥α,a∥b⇒a∥α. 其中正确的命题是( )A.(1)(5) | B.(1)(2) | C.(2)(4) | D.(3)(5) |
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给出下列四个命题: ①若集合A,B满足A∩B=A,则A⊆B; ②给定命题p,q,若“p∨q”为真,则“p∧q”为真; ③设a,b,m∈R,若a<b,则am2<bm2; ④若直线l1:ax+y+1=0与直线l2:x-y+1=0垂直,则a=1. 其中正确命题的个数是( ) |
已知a,b,c为三条不同的直线,且a⊂平面M,b⊂平面N,M∩N=c,则下面四个命题中正确的是( )A.若a与b是平行两直线,则c至少与a,b中的一条相交 | B.若a⊥b,a⊥c,则必有M⊥N | C.若a不垂直于c,则a与b一定不垂直 | D.若a∥b,则a∥c |
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已知命题“若p则q”为真,则下列命题中一定为真的是( )A.若¬p则¬q | B.若¬q则¬p | C.若q则p | D.若¬q则p |
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已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )A.若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β | B.若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥β | C.若m∥n,m∥α,则n∥α | D.若n⊥α,n⊥β,则α∥β |
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