判断下列命题是否正确,(1)梯形可以确定一个平面.(2)圆心和圆上两点可以确定一个平面;(3)已知a,b,c,d是四条直线,若a∥b,b∥c,c∥d,则a∥d(
题型:不详难度:来源:
判断下列命题是否正确, (1)梯形可以确定一个平面. (2)圆心和圆上两点可以确定一个平面; (3)已知a,b,c,d是四条直线,若a∥b,b∥c,c∥d,则a∥d (4)两条直线a,b没有公共点,那么a与b是异面直线; (5)α、β是平面,且直线a⊂α,直线b⊂β,则a,b是异面直线,其中正确的命题是______. |
答案
(1)因为梯形有一组对边平行,故可以确定一个平面,故正确; (2)若圆心和圆上两点共线,则不可以确定一个平面,故不正确; (3)根据平行线的传递性,可知正确; (4)两条直线a,b没有公共点时,两条直线也可以平行,故不正确; (5)α、β是平面,且直线a⊂α,直线b⊂β,则a,b是异面直线或平行,或交于一点,故不正确 故正确的命题是(1)(3) 故答案为:(1)(3) |
举一反三
给出下列命题: ①函数y=sin(+x)是偶函数; ②函数y=cos(2x+)图象的一条对称轴方程为x=; ③对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x); ④若对∀x∈R,函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则4是该函数的一个周期. 其中真命题的个数为______. |
下列特称命题中,假命题是( )A.∃x∈R,x2-2x-3=0 | B.至少有一个x∈Z,x能被2和3整除 | C.存在两个相交平面垂直于同一直线 | D.∃x∈{x|x是无理数},使x2是有理数 |
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已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围. |
下列四种说法:①命题“∃α∈R,sin3α=sin2α”的否定是假命题;②在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=,A=则B=;③设二次函数f(x)=x2+ax+a,则“0<a<3-2”是“方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1”的充分必要条件.④过点(,1)且与函数y=的图象相切的直线方程是4x+y-3=0.其中所有正确说法的序号是______. |
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,下面有三个命题: ①α∥β⇒l⊥m; ②α⊥β⇒l∥m; ③l∥m⇒α⊥β; 则真命题的个数为( ) |
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