下列特称命题中,假命题是( )A.∃x∈R,x2-2x-3=0B.至少有一个x∈Z,x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一直线D.∃x∈{x|x是无理
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下列特称命题中,假命题是( )A.∃x∈R,x2-2x-3=0B.至少有一个x∈Z,x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一直线D.∃x∈{x|x是无理
题型:不详
难度:
来源:
下列特称命题中,假命题是( )
A.∃x∈R,x
2
-2x-3=0
B.至少有一个x∈Z,x能被2和3整除
C.存在两个相交平面垂直于同一直线
D.∃x∈{x|x是无理数},使x
2
是有理数
答案
对于A:当x=-1时,x
2
-2x-3=0,故A为真命题;
对于B:当x=6时,符合题目要求,为真命题;
对于C假命题,垂直于同意直线的两个平面平行;
对于D:x=
3
时,x
2
=3,故D为真命题.
故选C
举一反三
已知命题p:“∀x∈[1,2],x
2
-a≥0”,命题q:“∃x
0
∈R,x
0
2
+2ax
0
+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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下列四种说法:①命题“∃α∈R,sin3α=sin2α”的否定是假命题;②在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
a=1,b=
2
,
A=
π
6
则
B=
π
4
;③设二次函数f(x)=x
2
+ax+a,则“
0<a<3-2
2
”是“方程f(x)-x=0的两根x
1
和x
2
满足0<x
1
<x
2
<1”的充分必要条件.④过点(
1
2
,1)且与函数y=
1
x
的图象相切的直线方程是4x+y-3=0.其中所有正确说法的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,下面有三个命题:
①α
∥
β⇒l⊥m;
②α⊥β⇒l
∥
m;
③l
∥
m⇒α⊥β;
则真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:青岛一模
难度:
|
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a,b,c分别表示三条直线,M表示平面,给出下列四个命题:
①若a
∥
M,b
∥
M,则a
∥
b;
②若b⊂M,a
∥
b,则a
∥
M;
③若a⊥c,b⊥c,则a
∥
b;
④若a⊥M,b⊥M,则a
∥
b.其中正确命题的个数有______个.
题型:不详
难度:
|
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己知命题“∃x∈R,2x
2
+(a-1)x+
1
2
≤0是假命题,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(-1,3)
C.(-3,+∞)
D.(-3,1)
题型:怀化一模
难度:
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