下列命题中,为真命题的是( )A.5>3且-3<0B.若A∩B=φ,则A=φC.方程(x+2)2+(y-1)2=0的解为x=-2或y=1D.∃x∈R使得x2=
题型:不详难度:来源:
下列命题中,为真命题的是( )A.5>3且-3<0 | B.若A∩B=φ,则A=φ | C.方程(x+2)2+(y-1)2=0的解为x=-2或y=1 | D.∃x∈R使得x2=-1 |
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答案
A是用且连接到复合命题,两个命题都正确,故A正确, 若A∩B=φ,不一定A=φ,也许B是空集,也许两个集合都不是空集,故B不正确, C答案错在“或”上,应该是用且连接的. 不存在平方数是-1的实数,故D不正确, 故选A. |
举一反三
已知空间两条不同的直线m,n和平面α,则下列命题中正确的是( )A.若m⊥α,n∥α,则m⊥n | B.若m⊥α,n⊥α,则m⊥n | C.若m∥α,n∥α,则m∥n | D.若m⊂α,n∥α,则m∥n |
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下列说法中,正确的序号是______ ①.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题 ②.已知x∈R,则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件 ③.命题“p∨q”为真命题,则“命题p”和“命题q”均为真命题 ④已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件. |
定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,如果存在非零常数λ,(λ∈R,使得对任意的x∈R,都有f(x+λ)=λf(x),则称y=f(x)为“倍增函数”,λ为“倍增系数”,下列命题: ①函数f(x)=2x+11是倍增函数,且λ=1倍增系数; ②若函数y=f(x)是倍增系数λ=-1的倍增函数,则y=f(x)至少有1个零点; ③函数f(x)=e-x是倍增函数,且倍增系数λ∈(0,1). 其中为真命题的是______.(写出所有真命题的序号) |
给出下列命题: ①函数f(x)=4cos(2x+)的一个对称中心(-,0); ②已知函数f(x)=min{sin x,cos x },则f(x)的值域为[-1,]; ③若α,β均为第一象限角,且α>β,则sinα>sinβ. ④|•|≤||•||. 其中所有真命题的序号是______. |
(文科)设命题P:函数f(x)=lg(ax2-ax+1)的定义域为R;命题q:不等式3x-9x<a-1对一切正实数均成立. (1)如果P是真命题,求实数a的取值范围; (2)如果命题p且q为真命题,求实数a的取值范围. |
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