下列说法中，正确的序号是______①．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题②．已知x∈R，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件③
题型：不详难度：来源：
下列说法中，正确的序号是______
①．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题
②．已知x∈R，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件
③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题
④已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件． |
答案
①命题的逆命题是：若a＜b，则am2＜bm2，∵m2=0，不成立，∴是假命题，①错误；
∵x=3⇒x2-2x-3=0，而x2-2x-3=0时，x=3不一定成立，∴②正确；
∵命题“p∨q”为真命题，只需命题P、q至少有一个为真命题即可，∴③错误；
∵x＞1时，x＞2不一定成立，∴不具备充分性，故④错误．
故答案是② |
举一反三
定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ，（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题：
①函数f（x）=2x+11是倍增函数，且λ=1倍增系数；
②若函数y=f（x）是倍增系数λ=-1的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
③函数f（x）=e-x是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）．
其中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号） |
给出下列命题：
①函数f（x）=4cos（2x+）的一个对称中心（-，0）；
②已知函数f（x）=min{sin x，cos x }，则f（x）的值域为[-1，]；
③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
④|•|≤||•||．
其中所有真命题的序号是______． |
（文科）设命题P：函数f（x）=lg（ax2-ax+1）的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a-1对一切正实数均成立．
（1）如果P是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题p且q为真命题，求实数a的取值范围． |
设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列命题：
①l∥m，m⊂α，则l∥α；
②l∥α，m∥α则l∥m；
③α⊥β，l⊂α，则l⊥β；
④l⊥α，m⊥α，则l∥m．
其中正确的命题的个数是（ ） |
有下列四个命题，其中真命题有（ ）
①若x2+y2≠0，则x，y都不为0；
②“若q＜2，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题；
④“对于正数a，若a＞1，则lga＞0”的逆否命题． |
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