给出下列命题：①函数f（x）=4cos（2x+π3）的一个对称中心（-5π12，0）；②已知函数f（x）=min{sin x，cos x }，则f（x）的值域为

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：
①函数f（x）=4cos（2x+

π

3

）的一个对称中心（-

5π

12

，0）；
②已知函数f（x）=min{sin x，cos x }，则f（x）的值域为[-1，

2

2

]；
③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
④|

.

a

•

.

b

|≤|

.

a

|•|

.

b

|．
其中所有真命题的序号是______．

答案

函数f（x）=4cos（2x+

π

3

）对称中心是（

kπ

2

+

π

12

，0），k∈Z，
当k=-1时，函数f（x）=4cos（2x+

π

3

）的一个对称中心（-

5π

12

，0），
故①正确；
根据正弦函数余弦函数图象易知，
sin x，cos x两者最小值为-1，最小值中最大为

2

2

，
故函数f（x）=min{sin x，cos x }的值域为[-1，

2

2

]，
故②正确；
因为第一象限正弦函数不具有单调性，显然不正确．
故若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ不正确，
故③不正确；
|

.

a

•

.

b

|=|

.

a

|•|

.

b

|•|cos＜

a

，

b

＞|≤|

.

a

|•|

.

b

|，
故④正确．
故答案为：①②④．