若一个多边形的内角和等于7200，则这个多边形是边形.

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若一个多边形的内角和等于720⁰，则这个多边形是边形.

答案

六

解析

180°•（n-2）=720，解得n=6．

举一反三

有下列多边形：①正八边形和正方形，②正六边形和正十边形；③正六边形和正三角形；能够进行密铺的是。(填序号)

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如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．

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请完成下面的说明:
小题1:如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-

∠A．说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=

（∠EBC+∠FCB）=

（180°+∠_____）=90°+

∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
小题2:如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+

∠A．
小题3:用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？（直接写出结论）