有下列多边形:①正八边形和正方形,②正六边形和正十边形;③正六边形和正三角形;能够进行密铺的是       。(填序号)

有下列多边形:①正八边形和正方形,②正六边形和正十边形;③正六边形和正三角形;能够进行密铺的是       。(填序号)

题型:不详难度:来源:
有下列多边形:①正八边形和正方形,②正六边形和正十边形;③正六边形和正三角形;能够进行密铺的是       。(填序号)
答案
①③
解析
①正八边形和正方形内角分别为135°、90°,由于135°×2+90°=360°,故能密辅;
②正六边形和正十边形内角分别为120°、144°,由于120m+144n=360,得m=,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能密辅;
③正六边形和正三角形内角分别为120°、60°,由于60°×2+120°×2=360°,故能密辅.只有①③能够密辅.
举一反三
如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB, BE和DE相交于AC上一点E,如果∠BED=90°,试说明AB∥CD.
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请完成下面的说明:
小题1:如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°-∠A. 说明:根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____. 根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°,所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠_____)=180°+∠______.根据角平分线的意义,可知∠2+∠3=(∠EBC+∠FCB)=(180°+∠_____)=90°+∠_______.所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____
小题2:如图②所示,若△ABC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90°+∠A.
小题3:用(1),(2)的结论,你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?(直接写出结论)
        
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四边形的内角和为(  ▲ )
A.90°B.180°C.360°D.720°

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直角三角形的两直角边分别为5、12,则斜边上的高为    (   )
A.6B.8C.D.

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如右图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC="6" cm、BC="8" cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE则DB的长为(    )
A.4 cmB.5 cmC.cmD.cm

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