下列说法中,正确的个数是( )①存在一个实数,使-2x2+x-4=0;②所有的质数都是奇数;③斜率相等的两条直线都平行;④至少存在一个正整数,能被5和7整除.
题型:不详难度:来源:
下列说法中,正确的个数是( ) ①存在一个实数,使-2x2+x-4=0; ②所有的质数都是奇数; ③斜率相等的两条直线都平行; ④至少存在一个正整数,能被5和7整除. |
答案
∵△=1-4×(-2)×(-4)=-31<0,故方程-2x2+x-4=0无解,故①存在一个实数,使-2x2+x-4=0,错误; 2是质数,但不是奇数,故②所有的质数都是奇数,错误; 斜率相等的两条直线倾斜程度相同,此时两直线平行,故③正确; 35即是5的倍数,又是7的倍数,故④至少存在一个正整数,能被5和7整除,正确 故选B |
举一反三
已知函数f(x)=,给出下列四个结论: ①当且仅当x=2kπ+π,k∈Z时,f(x)取最小值; ②f(x)是周期函数; ③f(x)值域是[-1,1]; ④当且仅当2kπ+<x<2kπ+2π,k∈Z时,f(x)<0. 其中正确的结论序号是______. |
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R,现有命题:“若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0”. (1)写出其逆命题,判断其真假,并说明理由; (2)写出其否命题,判断其真假,并说明理由. |
下列命题中正确的是( )A.||=||⇒= | B.||>||⇒> | C.=⇒∥ | D.单位向量都相等 |
|
下列四个命题中,正确的是( )A.与同一个平面平行的两条直线平行 | B.垂直于同一条直线的两个平面平行 | C.垂直于同一个平面的两个平面平行 | D.与同一直线平行的两个平面平行 |
|
对于函数f(x)=2sin(2x+)给出下列结论: ①图象关于原点成中心对称; ②图象关于直线x=成轴对称; ③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移个单位得到; ④图象向左平移个单位,即得到函数y=2cos2x的图象. 其中正确结论是______. |
最新试题
热门考点